第405节

    正是小牛总结出的牛二定律。

    众所周知。

    小牛第一定律告诉我们“一个物体在不受力或者受到的合外力为0的时候会保持静止或者匀速直线运动状态”，那么如果合外力不为0呢？

    小牛第二定律就接着说了：

    如果合外力f不为零，那么物体就会有一个加速度a，它们之间的关系就由f=ma来定量描述。

    也就是说。

    如果我们知道一个物体的质量m，只要你能分析出它受到的合外力f。

    那么我们就可以根据小牛第二定律f=ma，计算出它的加速度a。

    知道加速度，就知道它接下来要怎么动了。

    随后徐云又在函数图像的某段上随意取了两个点。

    一个写上a，一个写上b，二者的弧度标注为了△l。

    写完后将它朝小麦面前一推：

    “麦克斯韦同学，你来分析一下这段区间收到的合外力试试？不考虑重力。”

    小麦闻言一愣，指了指自己，诧异道：

    “我？”

    徐云点了点头，心中微微一叹。

    今天他要做的事情对于法拉第、对于电磁学界、或者说大点对于整个人类的历史进程，都会有着极大的促进意义。

    但唯独对于小麦和赫兹二人而言，却未必是个好事。

    因为这代表着有些原本属于他们的贡献被抹去了。

    就像某天一个月薪4000的打工人忽然知道自己原本可能成为亿万富翁，结果有个重生者以‘人类共同发展’为由把属于你的机会给夺走了，你会作何感想？

    平心而论，有些不公平。

    所以在徐云的内心深处，他对小麦是有些愧疚感的。

    往后怎么补偿小麦另说，总之在眼下这个过程里，他能做的便是让小麦尽可能的进入这些大佬的视线里。

    当然了。

    小麦并不知道徐云内心的想法，此时他正拿着钢笔，刷刷刷的在纸上写着受力分析：

    “罗峰先生说不考虑重力，那么，就只要分析波段ab两端的张力t就行了。”

    “波段ab受到a点朝左下方的张力t和b点朝右上方的张力t，彼此对等。”

    “但波段的区域是弯曲的，因此两个t的方向并不相同。”

    “假设a点处张力的方向跟横轴夹角为θ，b点跟横轴的夹角就明显不一样了，记为θ＋Δθ。”

    “因为波段上的点在波动时是上下运动，所以只需要考虑张力t在上下方向上的分量。”

    “b点处向上的张力为t·sin（θ＋Δθ），a点向下的张力为t·sinθ，那么，整个ab段在竖直方向上受到的合力就等于这两个力相减……”

    很快。

    小麦在纸上写下了一个公式：

    f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ。

    徐云满意的点了点头，又说道：

    “那么波的质量是多少呢？”

    “波的质量？”

    这一次。

    小麦的眉头微微皱了起来。

    如果假设波段单位长度的质量为μ，那么长度为Δl的波段的质量显然就是μ·Δl。

    但是，因为徐云所取的是非常小的一段区间。

    假设a点的横坐标为x，b点的横坐标为x＋Δx。

    也就是说绳子ab在横坐标的投影长度为Δx。

    那么当所取的绳长非常短，波动非常小的时候，则可以近似用Δx代替Δl。

    这样绳子的质量就可以表示为……

    μ·Δx

    与此同时。

    一旁的基尔霍夫忽然想到了什么，瞳孔微微一缩，用有些干涩的英文说道：

    “等等……合外力和质量都已经确定了，如果再求出加速度……”

    听到基尔霍夫这番话。

    原本就不怎么喧闹的教室，忽然又静上了几分。

    对啊。

    不知不觉中，徐云已经推导出了合外力和质量！

    如果再推导出加速度……

    那么不就可以以牛二的形式，表达出波在经典体系下的方程了吗？

    想到这里。

    几位大佬纷纷拿出纸笔，尝试性的计算起了最后的加速度。

    说起加速度，首先就要说说它的概念：

    这个是用来衡量速度变化快慢的量。

    加速度嘛，肯定是速度加得越快，加速度的值就越大。

    比如我们经常可以听到的“我要加速啦”等等。

    假如一辆车第1秒的速度是2m/s，第2秒的速度是4m/s。

    那么它的加速度就是用速度的差（4－2=2）除以时间差（2－1=1），结果就是2m/s^2。

    再来回想一下，一辆车的速度是怎么求出来的？

    当然是用距离的差来除以时间差得出的数值。

    比如一辆车第1秒钟距离起点20米，第2秒钟距离起点50米。

    那么它的速度就是用距离的差（50－20=30）除以时间差（2－1=1），结果就是30m/s。

    不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？

    没错！

    用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。

    那么……

    如果把这两个过程合到一块呢？

    那是不是就可以说：

    距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？

    当然了。

    这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。

    如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数：

    就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数。

    对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。

    鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大佬们很快便都想到了这一点。

    是的。

    之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！

    所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。

    因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导af/at，再求一次偏导数就加个2上去。

    因此很快。

    包括法拉第在内，所有大佬们都先后写下了一个数值：

    加速度a=a^2f/at^2。

    而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：

    f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxa^2f/at^2。

    随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：

    “罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”

    徐云点了点头：

    “当然可以。”

    f=t·sin（θ＋Δθ）－t·sinθ=μ·Δxaa^2f/at^2。

    这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。

    因此还需要对它进行一番改造。

    至于改造的思路在哪儿呢？

    当然是sinθ了。

    只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。